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jintian 发表于 2009-5-18 20:56

每周专题(20090518号):GPS的载噪比如何计算?

根据论坛管理群精神,帮助众多新手快速了解GPS的一些原理和基础知识。以后每周会发布一些小练习,最快回复正确的会有金币奖励。

这个星期的题目(答题时间1星期):
我们通常说GPS信号的载噪比为44dBHz,请问这个参数是如何计算得到的?

hg 发表于 2009-5-18 21:17

这个问题提得好,我经常被dBHz dbKHz dbm搞得头大,也学习学习!

fenzhao 发表于 2009-5-18 21:19

[i=s] 本帖最后由 fenzhao 于 2011-11-16 11:20 编辑 [/i]

首先,载噪比为单位带宽的信噪比。热噪声功率公式为P=kTB,其中k是波尔兹曼常数,k = 1.3806505(24) × 10 23 J/K ,T是系统温度,一般为25°C,绝对温度为298.5°,所以单位带宽(B=1Hz)的热噪声功率为Pn=10*lg(kTB)=-203.8497dBW=-174dBm。而gps信号标称功率为Ps=-130dBm,故载噪比为CN0=Ps/Pn=44dBHz.

jeway 发表于 2009-5-18 21:20

可以直接I/Q

hangchen1982 发表于 2009-5-18 21:25

云里雾里,但是顶一下。。。:P

敏于行 发表于 2009-5-18 21:26

我来得瑟一下,支持一下咱们的事业。
首先介绍GPS的载噪比44dBHz的来历
GPS卫星发射的信号到达地面时,最小电平为-160dBW,这个是大家都知道的;
常温时,T=290K,此时,根据波尔自满常数可以算得,理想情况下的噪声系数为T=kb=-204.2dBW/Hz
因此,此时的载噪比为-160--204.2=44.2dBHz。
这是GPS中载噪比的来历;
其次,我介绍一下dB的概念
dB,其实是输出倍数的一种关系,比如说我的积分是你的2倍,其实我的积分也是你的3dB。因此dB是没有量纲的。但是dBm就不一样了,由于有了m的概念,其表示的就是功率了只是表示方式不一样而已。dBm/Hz表示的功率谱密度的概念,就是将功率分配到带宽内了,因此除了Hz;同样的道理,dB/Hz表示的每Hz上的比值。
我是忽悠完了,也不知道对不对,希望起到抛砖引玉的效果吧

都市小虫 发表于 2009-5-18 22:10

看来大家理解的都很到位嘛!~~哈哈

heguangyu 发表于 2009-5-18 22:56

怎么都不考虑天线增益和噪声系数啊。乱七八糟的损耗也要加点吧 。这两项加起来也有个-2,-3dB了。
C/N0=信号功率+天线增益-10lgkT0-Nf-L
取天线增益=-1dB,Nf=1.5dB。L=2dB。信号功率=-160dBW   。结果大约41dBHz

jierui 发表于 2009-5-19 09:17

很好,这样的讨论方式希望以后每周都一直继续哦,呵呵,谢谢金老师了

苦艾草 发表于 2009-5-19 17:10

楼上都说的很正确,感慨一下,这里高手云集啊。
有一点点补充,我自己的心得,关于dbm,dbw
dBm 定义的是 miliwatt。 0 dBm=10lg1mw;
dBw 定义 watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。
所以dbm和dbw相差30,上面提到的GPS功率电平为-130dbm也就是-160dbw。温度为290k时,噪声的功率电平为-204dbw也就是-174dbm。

dddd 发表于 2009-5-20 23:15

在接收机里面 可以把I路解调下来的数据作为信号,把Q路的能量作为噪声,多次统计平均后来估计载噪比CN0
需要注意的是CN0的全称是载波-噪声密度比,分子分母的量纲是不一样的 所以单位是dB-Hz

fenzhao 发表于 2009-5-21 12:09

再补充一点,CN0公式的证明(宽窄带那个)要用到广义非中心F分布。上传给大家看看。[attach]83[/attach]

jintian 发表于 2009-5-22 10:21

公布答案:

1. GPS信号功率
    GPS信号功率为:Ps = -160dBW = -130dBm。为什么是这个数值,参考GPS的ICD文件去。
2. 热噪声功率
    Pn=KBT,其中K为玻尔兹曼常数,B为带宽,T为温度。k=1.3806505*10-23 J/K ,T是系统温度,一般为20°C(293.5°K)。考虑到GPS信号的前端滤波器,可以认为B=2MHz。因此可以得出,热噪声功率为:-141dBW (-111dBm)。
3. 信噪比
    SNR = Ps/Pn = -19dB
4. 载噪比
    C/N0的正式说法应该为Carrier-to-noise-density ratio,载波-噪声功率谱密度比。其实是和简称的载噪比(C/N)有一定的区别,量纲也有区别(dB-Hz和dB)。因此,计算时应该使用Ps/(Pn/B),也就等同于SNR*B。B为2MHz,计算出来就应该是44dB-Hz。
5. 噪声功率谱密度
    有细心的人会发现,也可以直接通过噪声功率谱密度计算。噪声功率谱密度Pn0=Pn/B=KT=-204dBW/Hz,这个参数的意思是白噪声在室温环境下,每Hz带宽的能量是-204dBW。C/N0=Ps/Pn0=-160dBW/(-204dBW/Hz)=44dB-Hz。其实这个算法是真正的计算方法,但是理论太多,不太容易明白。

补充一点,fenzhao基本都正确了,稍微有一点点小错误,已经告知他了。
再补充一点,敏于行所说的“理想情况下的噪声系数”说法有误,这个其实是噪声功率谱密度。
再再补充一点,heguangyu考虑天线增益和噪声系数是没必要的。实际我们52dbHz的信号都看到过,毕竟GPS信号功率最小是-160dBW。
再再再补充一点, 仅针对GPS的CN0公式证明(宽窄带那个)好像可以不用到广义非中心F分布。:)

fenzhao 发表于 2009-5-22 12:05

再再再再补充一点,不用F分布的那个证明是近似证明,偶一般用F分布,呵呵,个人习惯。

jintian 发表于 2009-5-22 13:29

厌厌说,我讨厌证明。     ---还有人记得厌厌吗?

blon 发表于 2009-5-23 21:50

这种形式的讨论太好了,一定要坚持!支持~~

eewqee 发表于 2009-5-24 21:24

这里讨论的GPS的载噪比计算和GPS接收机中的载噪比估计是一回事吗?

jintian 发表于 2009-5-25 08:55

不是一回事。估计是关于C/N0的计算方法,这个是关于C/N0的原理。

倚天照海 发表于 2013-10-10 22:38

受教,非常感谢

squareomega 发表于 2013-12-26 06:27

请问如何估算接收到的GPS数据的载噪比呢?

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